裸裝熱電偶的開放油池火焰測溫誤差修正

摘要：為了正確地測量開放環(huán)境中油池火燒實驗的火焰溫度，建立了開放池火中裸裝熱電偶的火焰測溫修正模型，并對測溫誤差的主控機(jī)制進(jìn)行識別。以煤油燃料為例，分析了不同火焰包覆厚度的火焰輻射特性，探究了典型火焰溫度下火焰包覆厚度、熱電偶輻射率和環(huán)境溫度對測溫誤差的影響規(guī)律。結(jié)果表明:火焰輻射率隨著火焰包覆厚度的減小而呈現(xiàn)指數(shù)級減小的變化趨勢;作為模型的主控參數(shù)，火焰包覆厚度的減小導(dǎo)致測溫誤差急劇增加，最大可達(dá)258.6K。在此基礎(chǔ)上提出了煤油火燒實驗中需要對測溫誤差進(jìn)行修正的熱電偶火焰包覆厚度界限值:較高的熱電偶輻射率會導(dǎo)致更大的測溫誤差，而開放環(huán)境溫度的波動對測溫誤差的影響幾乎可以忽略。
0引言
　　油池火的燃燒行為是火災(zāi)研究的一個經(jīng)典領(lǐng)域。幾十年來，不同學(xué)者為了獲得火焰溫度等表征燃料燃燒特性的熱學(xué)參數(shù)，開展了大量理論、試驗、數(shù)值研究。因為裸裝式熱電偶(Bare-beadTher-mocouple,TC)具備測溫響應(yīng)速度快、裝配簡單、使用方便、不易損壞、體積小等優(yōu)點(diǎn)[2,3],所以通.常被用作開放油池火燒實驗的接觸式溫度測量工具。
　　裸裝式熱電偶測溫基于塞貝克效應(yīng)，通過測量端結(jié)點(diǎn)處的熱電轉(zhuǎn)化獲得被測對象的溫度。然而筆者所在項目組在多次開放油池火燒實驗中發(fā)現(xiàn)不同火焰包覆厚度下熱電偶的火焰測溫誤差高達(dá)數(shù)百開爾文。
為了探究該部分誤差產(chǎn)生的原因，在查閱后發(fā)現(xiàn)不同學(xué)者針對熱電偶的測溫誤差展開過相關(guān)。考慮熱電偶和燃燒室爐壁之間的輻射換熱，提出了熱電偶測溫誤差的簡化計算方法。將該簡化方法用在修正火旋風(fēng)的火焰溫度測量誤差，和實驗結(jié)果對比顯示最大存在175K的測溫誤差。建立了用于建筑室內(nèi)火災(zāi)測溫的熱電偶理想傳熱模型，并發(fā)現(xiàn)熱電偶處于受火房間內(nèi)溫度較高的上層空間時，測溫誤差對環(huán)境溫度的變化更敏感。燃燒器和火焰表面的熱輻射對預(yù)混火焰中熱電偶測溫的影響，從而對測溫誤差進(jìn)行修正。利用蒙卡法模擬多孔材料和熱電偶結(jié)點(diǎn)之間的輻射對流耦合換熱，建立了熱電偶結(jié)點(diǎn)的熱平衡模型，并分析了環(huán)境溫度、熱電偶結(jié)點(diǎn)尺寸等控制參數(shù)對測溫誤差的影響程度。
　　然而上述修正方法并未探究火焰包覆厚度和測溫誤差之間的聯(lián)系，且大多建立在封閉空間的火災(zāi)測溫基礎(chǔ)上。在測量開放環(huán)境的油池火焰溫度時，火焰包覆厚度的變化導(dǎo)致既有傳熱模型對熱電偶參與輻射換熱的描述與開放油池火焰測溫的實際情況存在偏差。
　　通過對油池火焰的輻射特性進(jìn)行修正，建立了用于開放油池火燒實驗的裸裝熱電偶火焰測溫修正模型，并對測溫誤差的主控機(jī)制進(jìn)行識別。以煤油燃料的輻射特性為例，對熱電偶測溫誤差的主要影響參數(shù)進(jìn)行分析。本研究結(jié)果旨在開放油池火燒實驗中對裸裝熱電偶的火焰測溫誤差修正提供理論方法。
1熱電偶火焰測溫模型及主控機(jī)制識別
　　圖1顯示了裸裝熱電偶在油池火焰測溫過程中產(chǎn)生誤差的傳熱機(jī)理。假定不考慮熱電偶對火焰的擾動，將結(jié)點(diǎn)簡化為一個大小忽略不計的實心球體。在使用熱電偶測量池火焰的真實溫度T;時，因為處于高溫狀態(tài)的熱電偶結(jié)點(diǎn)向開放環(huán)境輻射的熱量不可忽略，導(dǎo)致熱電偶示值溫度TTe和Tf之間存在偏差。通常將這種偏差稱為測溫誤差，可以表示為:
 
1.1熱電偶火焰測溫修正模型
　　本文擬建立的模型著重描述池火焰達(dá)到穩(wěn)態(tài)階段的溫度場，即燃燒過程中燃料液面高度不變,期間池火焰溫度保持不變。在穩(wěn)態(tài)溫度場中，熱電偶讀數(shù)不隨時間變化，自身處于熱平衡狀態(tài)，因此單位面積結(jié)點(diǎn)吸收的熱量和釋放的熱量相等，其能量守恒方程為:
 
　　其中熱電偶結(jié)點(diǎn)損失的熱量源于透過池火焰與開放環(huán)境進(jìn)行的輻射換熱，即:
 
　　式中，T∞為開放環(huán)境溫度，K;σ為斯忒潘-玻爾茲曼常量，其值為5.67x10^-8W.m^-2.K^-4;?TC為熱電偶結(jié)點(diǎn)表面的輻射率。當(dāng)置于火焰中，結(jié)點(diǎn)表面由于炭煙的沉積會導(dǎo)致其輻射率改變，對于不同裸絲材質(zhì)，其值通常為0.6~0.9;Tf為火焰的透射率，假設(shè)火焰具有漫灰體的特性，其反射率為零，可得εf=αf=1一Tf;;φ為視角系數(shù)，認(rèn)為熱電偶暴露于360°均勻溫度的空腔中，則φ=1。
 
　　而結(jié)點(diǎn)吸收的熱量來源于和池火焰之間的熱交換。當(dāng)導(dǎo)線長度大于160倍結(jié)點(diǎn)直徑，可認(rèn)為結(jié)點(diǎn)和導(dǎo)線之間的導(dǎo)熱不影響結(jié)點(diǎn)溫度。此時火焰與熱電偶結(jié)點(diǎn)之間的換熱如下:
 
　　式中，h為熱電偶結(jié)點(diǎn)與火焰的對流換熱系數(shù)，考慮到火焰流場運(yùn)動的復(fù)雜性，因此參考既有火燒實驗中測得的經(jīng)驗值取56Wm^-2.K^-1;?為系統(tǒng)
 
1.2測溫誤差的主控機(jī)制識別
　　為了對測溫誤差的主控機(jī)制進(jìn)行識別與分析，結(jié)合式(1)、(5)，可以將測溫誤差△T表示為:
 
　　通過式(6)可以看出，影響熱電偶測溫誤差的因素主要由火焰輻射率∞f、火焰溫度Tf、熱電偶輻射率εTC，和開放環(huán)境溫度T∞組成:
 
2油池火焰輻射特性分析
　　根據(jù)上述模型可知，對熱電偶測溫誤差的修正計算需要先確定油池火焰的輻射率εf。假定火焰的輻射率與波長無關(guān)，并且其內(nèi)部的溫度和煙塵濃度分布均勻。根據(jù)基爾霍夫定律，參考單色吸收率的關(guān)系式表示火焰輻射率:
 
　　式中:L為熱電偶的火焰包覆厚度，m;K為火焰的有效發(fā)射系數(shù)，m^-1，不同種類燃料的火焰發(fā)射系數(shù)取值如表1所示。通過式(8)計算得到不同火焰包覆厚度下的火焰輻射率值，如表2所示，其中火焰輻射率和火焰包覆厚度之間的關(guān)系如圖2所示。
 
 
　　以常見的煤油燃料為例可以看出，當(dāng)火焰包覆厚度為1m時，火焰輻射率為0.93，并隨著火焰包覆厚度增加而逐漸趨近于1。這一變化趨勢和文獻(xiàn)[17]中保持一致。但是當(dāng)火焰厚度較“薄”時，即火焰包覆厚度為0.7m、0.5m、0.3m、0.1m,分別對應(yīng)的火焰輻射率為0.84、0.73、0.54、0.23，此時煤油池火焰顯然應(yīng)當(dāng)按照灰體輻射考慮。從圖2可以看出，火焰輻射率隨火焰包覆厚度的減小而呈現(xiàn)出指數(shù)級減小的趨勢，火焰的透射特性將表現(xiàn)得更加明顯，從而導(dǎo)致熱電偶結(jié)點(diǎn)向開放環(huán)境的輻射熱損失進(jìn)一步增加。
3主要影響因素及規(guī)律分析
　　本節(jié)將以常見的煤油燃料為例，通過一階牛頓迭代法進(jìn)行求解計算，研究火焰包覆厚度L、熱電偶輻射率?Tc和環(huán)境溫度T∞對測溫誤差的影響。
隨著熱電偶置于池火中心線上不同垂直高度時，受火溫度的差距往往能達(dá)到300K。為了在池火實驗中準(zhǔn)確地獲得火焰溫度，通常會在池火的不同垂直高度上設(shè)置數(shù)個熱電偶。因此基于煤油池火的實驗數(shù)據(jù)，選取1000~1300K為典型的火焰溫度變化范圍進(jìn)行研究。
　　由于測溫修正模型是針對特定參數(shù)的強(qiáng)函數(shù)，考慮到不同池火災(zāi)環(huán)境和熱電偶種類，其誤差的絕對值存在較大的差別，相應(yīng)的計算參數(shù)應(yīng)當(dāng)參考具體實驗選取。.
3.1火焰包覆厚度對測溫誤差的影響
　　通過改變熱電偶在池火中的垂直和徑向位置,可以在典型火焰溫度下火焰包覆厚度對測溫誤差的影響規(guī)律。相關(guān)的計算參數(shù)取值選取，分別為K=2.6m^-1,εTC=0.9,T∞=300K。圖3顯示了在典型火焰溫度下火焰包覆厚度與測溫誤差的關(guān)系。
　　對于不同火焰包覆厚度而言，當(dāng)火焰溫度為1200K時，0.1m、0.3m、0.5m、1m的火焰包覆厚度對應(yīng)的測溫誤差△T分別為258.6K、134.0K、74.53K、18.4K。當(dāng)火焰包覆厚度減小時，火焰的透射特性隨著輻射率的減小而增強(qiáng)，熱電偶結(jié)點(diǎn)向開放環(huán)境輻射更多熱量，從而導(dǎo)致測溫誤差呈指數(shù)級增加。而火焰包覆厚度增加到一定程度時，此時火焰輻射率對包覆厚度的變化表現(xiàn)出低敏感性，對測溫誤差的影響程度也逐漸減弱，所以△T的變化趨于平緩。對于包覆厚度大于1m以上的煤油池火近似按理想黑體考慮，即εf=1,此時測溫誤差可以認(rèn)為基本保持為常數(shù)，從而忽略不計。
　　當(dāng)火焰包覆厚度一定時，隨著火焰溫度的增加，熱電偶的測溫誤差也隨之增加。以包覆厚度L=0.1m為例，在1000K、1100K、1200K、1300K的火焰溫度下△T分別為183.1K、220.7K、258.6K、296.3K。隨著火焰溫度的升高，處于火焰內(nèi)部的熱電偶結(jié)點(diǎn)受熱導(dǎo)致自身溫度也相對較高。根據(jù)輻射換熱速率和溫度的四階關(guān)系可知結(jié)點(diǎn)輻射到開放環(huán)境的總熱量也會變大，因此測溫誤差隨著結(jié)點(diǎn)輻射熱損的增加而迅速增加。
　　結(jié)果表明，在典型的火焰溫度下，隨著熱電偶的火焰包覆厚度減小，測溫誤差會急劇增加。結(jié)合對模型的主控機(jī)制識別，可以認(rèn)為火焰包覆厚度為模型的主控參數(shù)，對熱電偶測溫誤差的影響相對較大。
此外，通過在1200K火焰溫度下與不考慮對火焰輻射特性修正的既有模型[6]進(jìn)行對比，可以看出隨著火焰包覆厚度的減小，既有模型會逐漸出現(xiàn)一定的失真。當(dāng)火焰包覆厚度為0.1m時，兩種模型計算的測溫誤差存在84.1K的差距。因此在上述結(jié)論的基礎(chǔ)上，以△T=20K為保證測溫精度的界限，根據(jù)模型計算得到煤油池火焰在典型火焰溫度下的熱電偶火焰包覆厚度界限值，如表3所示。
 
　　當(dāng)熱電偶的火焰包覆厚度小于此界限值時，結(jié)點(diǎn)的輻射熱損造成的測溫誤差不可忽略。尤其在小尺度開放油池火燒實驗中，需要考慮火焰包覆厚度的變化對熱電偶測溫誤差的影響，并應(yīng)用本文所提出的方法對測溫誤差進(jìn)行修正。
 
3.2熱電偶輻射率對測溫誤差的影響
　　在對熱電偶輻射率的取值上存在差異，因此在上一小節(jié)的計算參數(shù)基礎(chǔ)上引入文獻(xiàn)中熱電偶輻射率的不同取值(?Tc=0.6、0.8、0.9)，探究其對測溫誤差的影響，結(jié)果如表4所示。從表4可以看出，隨著熱電偶輻射率的增大,測溫誤差出現(xiàn)了一定程度地增大。例如在火焰溫度為1200K的工況下熱電偶輻射率從0.6增加到0.9時，測溫誤差增大了45.8K.此外對比在1000~1300K的火焰溫度下，不同熱電偶輻射率造成的相對平均偏差分別為7.87%、7.44%、7.08%、6.79%。不同熱電偶輻射率會影響到結(jié)點(diǎn)與開放環(huán)境的輻射換熱過程，較高的熱電偶輻射率會使熱電偶向外界輻射更多熱量，從　　而帶來相對更大的測溫誤差。因此在對池火焰的溫度進(jìn)行修正時,熱電偶輻射率的數(shù)值應(yīng)當(dāng)根據(jù)火燒實驗中具體的熱電偶裸絲材質(zhì)進(jìn)行選取。
 
3.3環(huán)境溫度對測溫誤差的影響
　　油池火燃燒期間與開放環(huán)境的對流、輻射換熱會導(dǎo)致環(huán)境溫度出現(xiàn)一定程度的升高,因此以300~400K作為常見油池火燒實驗的開放環(huán)境溫度進(jìn)行計算，研究環(huán)境溫度的波動對測溫誤差的影響程度，相關(guān)的計算參數(shù)取值分別為K=2.6m^-1εTC=0.9，L=0.1m,，其結(jié)果如圖4所示。
 
　　由圖4可知，在典型火焰溫度下開放環(huán)境溫度的升高并未引起測溫誤差出現(xiàn)較大的變化。以1200K的火焰溫度為例，當(dāng)開放環(huán)境溫度從300K增加到400K時，測溫誤差僅減小了3.0K。不同的環(huán)境溫度對測溫誤差有較大影響，但在開放池火環(huán)境中，池火燃燒導(dǎo)致環(huán)境溫度的變化相對較小，所以對測溫誤差的影響程度的變化基本可以忽略。
4結(jié)論
　　基于熱電偶測溫平衡原理，建立了開放油池中裸裝熱電偶的火焰測溫修正模型。以煤油燃料的輻射特性為例，分析了在典型火焰溫度下火焰包覆厚度、熱電偶輻射率和環(huán)境溫度對測溫誤差的影響規(guī)律，得到如下結(jié)論:
1)油池火焰的輻射率隨著火焰包覆厚度的減小而呈現(xiàn)出指數(shù)級減小的趨勢。當(dāng)火焰包覆厚度為0.1m時，其輻射率僅為0.23。因為火焰透射特性表現(xiàn)得更加明顯，導(dǎo)致熱電偶向開放環(huán)境的熱輻射損失增加。
2)作為模型的主控參數(shù)，火焰包覆厚度的減小導(dǎo)致結(jié)點(diǎn)向環(huán)境的輻射熱損增加，從而造成測溫誤差急劇增加，在典型火焰溫度下不同火焰包覆厚度最大存在258.6K的測溫誤差。在此基礎(chǔ)上提出了煤油火燒實驗中需要對測溫誤差進(jìn)行修正的熱電偶火焰包覆厚度界限值。
3)較高的熱電偶輻射率會導(dǎo)致更大的測溫誤差，應(yīng)當(dāng)根據(jù)實驗中具體的熱電偶裸絲材質(zhì)取值。而開放環(huán)境溫度的波動(300~400K)相對有限，對測溫誤差的影響幾乎可以忽略。